GeminiHeat wrote:
\(\frac{200^{200} 40^{40}}{20^{20}400^{400}}=\)
A. \(\frac{1}{2^{920}5^{380}}\)
B. \(\frac{1}{2^{240}5^{240}}\)
C. \(\frac{1}{2^{180}5^{180}}\)
D. \(1\)
E. \(2^{180}5^{180}\)
\(\frac{(2^35^2)^{200}(2^35)^{40}}{(2^25)^{20}(2^45^2)^{400}}\)
= \(\frac{(2^3)^{200}(5^2)^{200}(2^3)^{40}(5)^{40}}{(2^2)^{20}(5)^{20}(2^4)^{400}(5^2)^{400}}\)
= \(\frac{(2)^{600}(5)^{400}(2)^{120}(5)^{40}}{(2)^{40}(5)^{20}(2)^{1600}(5)^{800}}\)
= \(\frac{(2)^{720}(5)^{440}}{(2)^{1640}(5)^{820}}\)
= \(\frac{(2)^{720}(5)^{440}}{(2)^{1640}(5)^{820}}\)
= \(\frac{1}{(2)^{920}(5)^{380}}\)
Hence, option A